해발 532m 정상에서 탁 트인 파노라마 전망과 함께 역사 유적 탐방을 즐기려는 하이킹 애호가나 역사 및 자연 탐방객들이 주로 찾는다. 특히 아름다운 일몰과 무르시아 시내 야경을 감상하기 위해 방문하는 이들도 많다.

다양한 난이도의 등산로를 따라 성곽 유적까지 오르며 주변 자연경관을 감상할 수 있고, 정상에서는 무르시아 시내와 세구라 계곡, 맑은 날에는 멀리 마르 메노르 해변까지 조망하는 경험을 할 수 있다. 성곽 자체는 유적이지만, 그 역사적 배경과 함께 주변 경치를 즐기는 것이 핵심이다.

일부 등산로의 표지판이 부족하고 마지막 구간은 매우 가파르며 바위가 많아 등반에 어려움을 겪을 수 있다는 의견이 있다. 또한 성곽 자체는 상당 부분 허물어져 기대만큼 볼거리가 많지 않다는 점도 아쉬움으로 언급된다.

아소마다 성은 인근의 '카스티요 델 포르타스고 인페리오르' 및 '카스티요 델 포르타스고 스페리오르'와 함께 하나의 방어 복합체를 이루었을 것으로 추정되며, 이 세 요새는 비슷한 평면 구조와 도자기 유물 등을 공유한다고 한다.

성이 위치한 산의 이름 '카베소 델 푸에르토(Cabezo del Puerto)'는 '항구(통로)의 언덕'이라는 뜻으로, 카르타헤나 항구와 내륙을 잇는 중요한 길목임을 시사한다는 얘기가 있다.

일부 연구에서는 이 성이 무르시아 에미르들의 **미완성된 영묘(판테온)**였을 가능성을 제기하기도 하지만, 실제 매장 흔적은 발견되지 않았다고 전해진다.

성의 건축 양식 중 하나로 '모서리 탑(torres de esquina)' 방식이 사용되었을 수 있다는 분석이 있다. 이는 건물의 각 모서리에 사각형 망루 대신 두 개의 직사각형 탑을 배치하는 방식이다.

성의 보존 상태가 좋지 않아 정확한 복원은 이루어지지 않고 있으며, 야외에 노출되어 있고 접근이 다소 어려워 보존에 어려움이 있다는 언급이 있다.