우크라이나 및 러시아의 고전 미술, 특히 일리야 레핀과 같은 거장들의 작품에 깊은 관심을 가진 예술 애호가나 역사 및 문화 탐방객들이 주로 찾는다. 상당수의 작품이 전시되어 있어 미술사 연구자나 학생들에게도 의미 있는 방문지가 될 수 있다.

이곳에서 방문객들은 16세기부터 20세기에 이르는 방대한 회화, 조각, 그래픽 아트 및 응용 미술 컬렉션을 감상할 수 있다. 특히 일리야 레핀의 '자포로제 카자크들의 편지' 원본을 비롯하여 타라스 셰브첸코, 이반 아이바좁스키, 이반 시시킨 등 유명 화가들의 다양한 작품을 직접 마주하는 경험을 할 수 있으며, 서유럽 미술품과 도자기 컬렉션 등도 관람 가능하다.

다만, 박물관 건물의 노후화 및 일부 전시실의 조명 시설 부족으로 인해 작품 감상에 다소 어려움이 있을 수 있다는 평가가 있다. 또한 과거에는 특정 전시물에 대한 사진 촬영이 제한되거나 별도의 요금이 부과되었으며, 전시관별로 티켓을 구매해야 하는 시스템에 대한 불편함이 언급되기도 했다.

하르키우 미술관이 자리한 건물은 본래 1912년 백만장자 산업가였던 이그나티슈체프의 개인 저택으로 지어졌다고 한다.

이 저택은 우크라이나의 유명 건축가 올렉시 베케토프가 신고전주의 양식을 기반으로 바로크 및 아르누보 양식의 요소를 결합하여 설계한 것으로 알려져 있다.

일리야 레핀의 대표작 중 하나인 '자포로제 카자크들의 편지'의 두 번째 버전(1889-1893년 작)이 이곳에 소장되어 있는데, 이는 1932년 모스크바의 국립 트레티야코프 미술관에서 옮겨온 것이라는 기록이 있다.

한 방문객은 박물관 1층 화장실 문에 그려진 남녀 그림을 성평등이라는 현대적 주제를 담은 '작자 미상의 예술 작품'으로 재치 있게 해석하며, 그 공간적 배치와 의미를 철학적으로 논하기도 했다는 이야기가 있다.

2022년 러시아의 우크라이나 침공 당시, 포격으로 인해 박물관 건물의 외벽과 창문, 그리고 아름다운 스테인드글라스 일부가 손상되는 안타까운 일이 있었다고 전해진다.