에스페란토 언어의 역사나 창시자 루드비히 자멘호프의 생애에 관심이 있는 언어학 애호가, 또는 오데사 구시가지의 숨겨진 이야기를 탐험하고자 하는 개별 여행객들이 주로 찾는다.

방문객들은 조용한 주택가 안뜰에서 자멘호프의 흉상을 직접 관람할 수 있으며, 기념비 설치에 얽힌 독특한 시대적 배경과 일화를 접하는 경험을 할 수 있다.

일부 방문객은 기념비를 찾기가 다소 어렵다고 느끼며, 저녁이나 야간에는 안뜰 출입문이 잠겨 있을 수 있어 방문 계획 시 유의해야 한다는 의견이 있다.

한때 공산주의자들이 이 흉상을 보고 블라디미르 레닌의 흉상으로 착각하여 그 주위에서 원을 그리며 춤을 추었다는 우스갯소리가 전해진다.

조각가 바제노프가 흉상을 낡은 우물 위에 설치한 것은 아이들이 우물에 빠지는 사고를 막기 위한 실용적인 목적도 있었다고 알려져 있다.

기념비는 석고로 만들어져 내구성이 약한 편이어서, 시간이 지남에 따라 손상될 우려가 있었다. 이에 오데사의 에스페란토 애호가들이 자발적으로 나서 주기적인 복원 및 관리 작업을 해왔다는 이야기가 있다.

일부에서는 이 기념비가 세계 최초이자 유일한 자멘호프 기념비라고 언급하기도 하지만, 실제로는 전 세계 여러 나라에 다수의 자멘호프 또는 에스페란토 관련 기념물(ZEO, Zamenhof/Esperanto-Objekto)이 존재한다.