몬테 울리아는 잘 정비된 등산로를 따라 바다와 도시의 탁 트인 전망을 감상하며 하이킹을 즐기려는 자연 애호가 및 활동적인 여행자들이 주로 찾는다. 특히, 가족 단위 방문객이나 개인 트레커들에게 인기가 많다.

방문객들은 다양한 난이도의 등산로를 선택하여 산책하거나 달리기를 할 수 있으며, 여러 전망 지점에서 인상적인 해안 풍경과 도시 전경을 조망할 수 있다. 또한, 다채로운 식생과 조류를 관찰하거나 지정된 휴식 공간에서 피크닉을 즐기는 것도 가능하다.

일부 등산로는 돌계단이나 경사가 급한 구간이 포함되어 있어, 미끄럼 방지 기능이 있는 신발 착용이 권장된다는 언급이 있다. 또한, 정상 부근 일부 경로에 접근 제한이 있을 수 있다는 경험담도 있다.

울리아 묘목 공원은 내부에 조성된 묘목들 덕분에 '로레-바라착 공원(Lore-Baratzak Park)'이라는 별칭으로도 불리는데, 이는 바스크어로 '꽃밭 공원'을 의미한다고 한다.

공원 내 19세기 저수조인 소로보르다와 부스칸도는 한때 철거될 위기에 처했으나, 아란사디 협회의 보고서를 통해 건축적, 문화적 가치가 재조명되어 보존된 것으로 알려져 있다. 이 저수조들은 '지하의 대성당'으로 묘사될 만큼 독특한 구조를 지녔다는 얘기가 있다.

울리아 묘목 공원에는 시에서 관리하던 정원사들이 호기심으로 가져온 외래 수종을 포함하여 최소 39종의 다양한 나무가 자라고 있어, 작은 식물원 같은 느낌을 준다고 전해진다.

산세바스티안의 다른 유명한 산인 우르굴(Urgull)이나 이겔도(Igeldo)에 비해 덜 알려져 있지만, 자연 경관 면에서는 훨씬 더 흥미롭다는 일부 방문객들의 평가가 있다.

과거 고래를 관측하던 망루의 흔적이 남아있어, 이곳이 역사적으로 중요한 장소였음을 짐작하게 한다.