신고전주의 양식의 옛 법원 건물과 그 위에 내려앉은 듯한 현대적인 '구름' 모양의 증축물이 독특한 조화를 이루는 외관, 그리고 중세부터 현대에 이르는 다채로운 미술 컬렉션을 감상하고자 하는 예술 애호가 및 건축 디자인에 관심 있는 여행객들이 주로 찾는다.

방문객들은 역사적인 본관과 미래적인 디자인의 '구름(The Cloud)' 확장 공간을 넘나들며 다양한 시대와 스타일의 예술 작품을 관람할 수 있고, 특히 최상층에 마련된 공간에서는 즈볼러 시내의 아름다운 파노라마 전경을 조망하거나 아늑한 카페에서 휴식을 취하는 경험을 할 수 있다.

일부 방문객들은 상설 전시가 축소되거나 특정 기획전에 집중되어 다양한 작품을 기대했던 경우 아쉬움을 느낄 수 있다는 의견이 있으며, 전시 공간 내 직원의 근접 관리가 다소 부담스럽다는 반응도 간혹 제기된다.

푼다치 박물관 즈볼러 지점 건물은 원래 19세기 중반에 **법원(Palace of Justice)**으로 지어졌으며, 이후 국립 계획 서비스 정보 부서 사무실, 순수 및 아웃사이더 아트 박물관 등으로 사용되다가 현재의 미술관으로 변모했다고 한다.

즈볼러 지점 옥상의 독특한 타원형 구조물은 '구름(The Cloud)' 또는 '알(The Egg)'이라는 별칭으로 불리며, 외벽은 코닝클레이커 티헬라르 마큄(Koninklijk Tichelaar Makkum)에서 제작한 약 55,000개의 3차원 입체 타일로 덮여 있는 것으로 알려져 있다.

박물관의 설립자인 디르크 한네마(Dirk Hannema)는 로테르담 보이만스 반 뵈닝겐 박물관(Museum Boijmans Van Beuningen)의 관장을 역임한 인물로, 그의 방대한 개인 컬렉션이 푼다치 박물관 소장품의 기초가 되었다.

헤이노에 위치한 카스테일 헷 네이엔하위스(Kasteel het Nijenhuis)는 14세기에 지어진 성으로, 디르크 한네마가 1958년부터 사망할 때까지 거주했던 곳이며, 현재는 박물관의 일부로 운영되고 있다. 이곳의 조각 정원은 네덜란드에서 가장 큰 규모 중 하나로 꼽힌다고 한다.

푼다치 박물관이 소장한 빈센트 반 고흐의 작품 '블뤼트-핀 풍차(The blute-fin mill, 1886)'는 2010년 반 고흐 미술관에 의해 진품으로 공식 확인되었다는 이야기가 있다.