성모 승천 대성당은 오스투니의 상징적인 건축물로, 정교한 파사드와 유럽에서 손꼽히는 크기의 장미창 등 중세 고딕 건축의 아름다움을 감상하고자 하는 역사 및 예술 애호가들이 주로 방문한다. 특히 하얀 도시 오스투니의 가장 높은 곳에 위치하여 도시의 역사적 중심을 경험하려는 여행객들의 발길이 잦다.

방문객들은 15세기에 완성된 대성당의 외관을 자세히 살펴보고, 내부로 들어가 화려하게 장식된 천장화와 여러 예배당의 예술 작품들을 감상할 수 있다. 또한, 대성당 주변의 구시가지 골목을 거닐며 중세 도시의 분위기를 느낄 수도 있다.

일부 방문객들은 운영 시간이 예고 없이 변경되거나, 입장 시 기부금을 요구하는 직원의 태도에 불편함을 느꼈다는 언급이 있다. 또한, 결혼식 등의 행사로 인해 일반 관람이 제한되는 경우도 있는 것으로 알려져 있다.

대성당의 장미창은 24개의 살로 이루어져 있으며, 이는 하루 24시간을 상징한다는 얘기가 있다.

원래 이 대성당은 1000년 이전에 동방 정교회 의식을 거행하던 교회였다고 전해진다.

대성당의 기록 보관소에는 12세기로 거슬러 올라가는 약 200점의 양피지 문서가 보관되어 있다고 한다.

과거 대성당에는 유명 화가 야코포 팔마 일 조반네의 '산타 루치아' 작품이 있었으나 도난당했다고 알려져 있다.

1456년 브린디시 지역에 큰 피해를 준 지진으로 대성당 역시 손상을 입었던 기록이 있다.

대성당의 한쪽 출입문은 도시의 수호성인 중 한 명인 성 블라시오(San Biagio)에게 헌정되었으며, 문 위에 성인의 조각상이 새겨져 있다는 언급이 있다.

한때 대성당에는 4개의 장미창이 있었다고 하나, 현재는 서쪽 파사드의 것만 남아있다.