러시아 역사와 건축, 종교 예술에 깊은 관심이 있는 탐방객이나 표도르 도스토옙스키, 표트르 차이콥스키 등 저명한 인물들의 마지막 안식처를 직접 보고 그들의 삶을 기리고자 하는 추모객들이 주로 방문한다. 바로크 및 신고전주의 양식의 아름다운 성당들을 둘러보고, 러시아 문화사에 큰 족적을 남긴 인물들의 묘비를 찾아보는 경험을 할 수 있다.

방문객들은 성 삼위일체 대성당을 비롯한 여러 교회의 성스러운 분위기 속에서 정교회 예술의 정수를 감상할 수 있으며, 라자렙스코예 묘지와 티흐빈 묘지 등에서 역사 속 인물들의 흔적을 따라 산책할 수 있다. 또한, 수도원에서 직접 만든 신선한 빵이나 꿀, 종교적 기념품을 구매하는 것도 특별한 경험이 된다.

일부 방문객은 특정 구역의 보수 필요성을 언급하거나, 외국인에게 별도의 기부금을 요구하는 경우가 있다는 경험을 이야기하기도 한다. 또한, 일부 직원의 응대가 다소 딱딱하게 느껴질 수 있다는 의견도 있다.

표트르 1세는 이곳이 알렉산드르 넵스키 공이 스웨덴과의 네바 전투에서 승리한 장소라고 믿고 수도원을 세웠으나, 실제 전투는 약 19km 떨어진 다른 곳에서 벌어졌다는 얘기가 있다.

이 수도원은 러시아 정교회에서 키예프 동굴 대수도원과 성 세르기우스 삼위일체 대수도원에 이어 세 번째로 '라브라(대수도원)' 지위를 획득한 중요한 곳으로 알려져 있다.

소비에트 시절, 성 알렉산드르 넵스키의 유해를 안치했던 거대한 은제 석관은 유물 없이 국립 에르미타주 박물관으로 옮겨져 현재까지 그곳에 전시되어 있다고 한다.

러시아 혁명 당시 사회복지 인민위원이었던 알렉산드라 콜론타이가 수도원을 '전쟁 상이용사 보호소'로 개조하려 했으나, 신도들의 격렬한 저항에 부딪혔고 이 과정에서 사제 한 명이 총에 맞아 사망하는 비극적인 사건이 있었다는 기록이 전해진다.

방문객들은 수도원 내에서 수도승들이 직접 구운 빵을 구매할 수 있는데, 이는 오랜 전통 중 하나로 알려져 있다.